Rasyonel Sayılar

Kesirler

Kesir veya kesirli sayı, bir tam sayının bir bölümünü temsil etmek için kullanılır. Kesirler iki sayıdan oluşur: pay (çizginin üstünde) ve payda (çizginin altında).

Payda, bir şeyin bölündüğü eşit parçaların sayısını belirtir.

Pay, bu eşit parçalardan kaç tanesinin dikkate alındığını gösterir.

Doğru ve Yanlış Kesirler

Doğru bir kesirde pay paydadan küçüktür. Uygun olmayan kesirde pay, paydadan büyük veya paydaya eşittir.

Uygun kesir örnekleri: $ 4/7 $, $ 2/9 $,
Uygun olmayan kesirlere örnekler: $ 3/2 $, $ 16/15 $,

Bileşik Kesirler

Bir terim hem bir tam sayı hem de bir kesir içeriyorsa, buna bileşik sayı denir.

Örnek: $ 3\frac{1}{2} $, $ 5\frac{3}{4} $, $ 7\frac{5}{6} $

Devam eden sayıları kesirli olarak yazma

Örnek: $ 0.\overline{7} $ sayısını kesirli olarak yazalım.

\begin{align} x = 0.\overline{7} & = 0.7777... \\ 10x = 7.7777... & = 7 + 0.7777... = 7 + x \\ \end{align}

\begin{align} 10x = 7.\overline{7}& \\ \underline{-\quad x = 0.\overline{7} }& \\ 9x = 7& \end{align}

\begin{align} 9x = 7 \\ x = \frac{7}{9} \end{align}

Sıkça kullanılan kesirli sayılar ve ondalık karşılıkları

Kesirli Hâl	Ondalık Hâl	Yüzde Hâl
$ \frac{1}{100} $	0.01	%1
$ \frac{1}{8} $	0,125	%12,5
$ \frac{3}{8} $	0,375	%37,5
$ \frac{5}{8} $	0.625	%62,5
$ \frac{6}{8} = \frac{3}{4} $	0.75	%75
$ \frac{7}{8} $	0.875	%87,5