====== Sayı Sistemleri ======
Sayı sistemi bir yer değeri sistemidir.
Bir sayıyı oluşturan rakamların her birine **basamak** denir.
Bir sayıdaki her rakamın bir yer değeri vardır. Yani her basamağa farklı bir değer atanır.
**Örnek:**
1234 sayısında 2 yüzler basamağında, 3 onlar basamağında ve 4 birler basamağında yer alır.
Sayı sistemi 10'un kuvvetlerine dayanır. Bu nedenle her yer on'un ilerleyen üssüdür.
^ Basamak ^ Değer ^ Üs ^
^ Milyarlar | 1,000,000,000 | $ 10^9 $ |
^ Yüz milyonlar | 100,000,000 | $ 10^8 $ |
^ On milyonlar | 10,000,000 | $ 10^7 $ |
^ Milyonlar | 1,000,000 | $ 10^6 $ |
^ Yüz binler | 100,000 | $ 10^5 $ |
^ On binler | 10,000 | $ 10^4 $ |
^ Binler | 1,000 | $ 10^3 $ |
^ Yüzler | 100 | $ 10^2 $ |
^ Onlar | 10 | $ 10^1 $ |
^ Birler | 1 | $ 10^0 $ |
Bazen sayılar, her bir basamağın yer değerini göstermek için **genişletilmiş gösterimle** yazılır.
**Örnek:**
\begin{align}
843 = 800 + 40 + 3 \\
= (8 \times 100) + (4 \times 10) + (3 \times 1) \\
= (8 \times 10^{2}) + (4 \times 10^{1}) + (3 \times 10^{0}) \\
\end{align}
===== Sayıları Yuvarlama =====
Herhangi bir sayıyı yuvarlamak için, Yuvarlama yaptığınız basamak değerinin altını çizin.
En sağdaki sayıya bakın. Eğer 5 veya daha yüksekse, altını çizdiğiniz basamak değerini 1 yukarı yuvarlayın ve sağındaki diğer tüm sayıları sıfıra çevirin.
Sayı 4 veya daha küçükse, altı çizili yer değerinizi olduğu gibi bırakın ve sağındaki diğer tüm sayıları sıfır olarak değiştirin.
''724.591'' sayısını en yakın on bine yuvarlayacak olursak.
''724.591'' sayısını ''720.000 ''e yuvarlarız.
===== Tekrarlanan Ondalıklar =====
Yaygın olarak kullanılan ondalık sayılar sonlandırıcı ondalık sayılardır ((0,5 veya 0,82 gibi duran ondalık sayılar))
Yinelenen ondalık, süresiz olarak devam eden ve bir sayıyı veya sayı bloğunu tutarlı bir şekilde tekrarlayan bir ondalıktır.
Bir **vinculum**, bir sayının veya sayı bloğunun tekrar ettiğini göstermek için kullanılır.
$$ 0.\overline{6} \text{ or } 0.\overline{32} $$